Termine
- Vorbesprechung: 1. März 2010, 14 Uhr, Raum 04-422
- Vorlesung: Mo 14-16 Uhr, Raum 04-230
- Übung: Mi 14-16 Uhr, Raum 04-220
Inhalt
Unter Chromatographie versteht man allgemein die Auftrennung eines Stoffgemischs durch unterschiedliche Verteilung der Einzelkomponenten auf ein bewegliches Trägermedium (mobile Phase, z.B. Gas oder Flüssigkeit) und ein unbewegliches Trennmedium (stationäre Phase, z.B. Gel oder poröser Feststofffilter). Hierbei haften auf Grund spezifischer Partikeleigenschaften, etwa Partikelgröße oder -form, bestimmte Gemischbestandteile kurzzeitig am Filtermaterial an, während sich andere Partikel weiter bewegen. Die am Filtermaterial gut haftenden Partikel benötigen zur Durchquerung des Filters länger als nicht oder schlecht haftende Partikel. So können verschiedene Gemischkomponenten voneinander getrennt werden. Im Rahmen des Modellierungspraktikums befassen wir uns im Wesentlichen mit Flüssigchromatographie, d.h. die mobile Phase ist flüssig, die stationäre Phase ist fest.
Von mathematischem Interesse sind im Rahmen der Chromatographie etwa folgende Punkte:
- Mathematische Modellierung des Chromatographie-Prozesses in Raum und Zeit
- Gleichgewichtszustände
- Bestimmung von Systemparametern
- Bestimmung von Parametersensitivitäten
- Optimierung der Eingangsprofile
Das Modellierungspraktikum ist der zweite Teil des Moduls Wissenschaftliches Rechnen (NUM-004), welches wiederum ein Wahlpflichtmodul der mathematischen Masterstudiengänge und ein Pflichtmodul des interdisziplinären Masterstudiengangs Computational Sciences - Rechnergestützte Naturwissenschaften ist. Vorausgesetzt werden grundlegende Kenntnisse in der Numerik gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Kenntnisse aus den Bereichen Physik oder Chemie sind nicht unbedingt erforderlich.
Die vierstündige Lehrveranstaltung teilt sich in 2SWS Vorlesungs- und 2SWS Übungsanteil auf. Im Vorlesungsteil werden verschieden komplexe mathematische Chromatographiemodelle hergeleitet, analysiert und dazu passende numerische Verfahren diskutiert. Im praktischen Teil sollen in Kleingruppen sowohl die mathematische Modellierung eingeübt als auch für die numerische Simulation geeignete Computerprogramme entwickelt werden.
Auf der Grundlage des Praktikums können Themen für Diplom- oder Masterarbeiten vergeben werden.
Übungsmaterial
Literatur
- Parallel zum Praktikum wird ein Skript erstellt.
- Einen ersten thematischen Eindruck gibt der Abschnitt 66 Chromatographie aus dem Buch
- Hanke-Bourgeois, Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Vieweg/Teubner, 3. Aufl., 2009
- Weitere voraussichtlich benutzte Literatur:
- Gu, Mathematical modeling and scale-up of liquid chromatography, Springer, 1995
- Guiochon/Lin, Modeling for preparative chromatography, Academic Press, 2003
- Guiochon/Shirazi/Felinger/Katti, Fundamentals of preparative and nonlinear chromatography, Academic Press, 2. Aufl., 2006
- http://www.chromatography-online.org