• Vorlesung: Do 14-16 Uhr, Seminarraum 04-512
• Übung: Fr 14-16 Uhr, Poolraum 03-616 ZDV MI I
• Der an Fronleichnam (4.6.) ausfallende Vorlesungstermin wird am Freitag, 5.6., um 12:30 Uhr im Seminarraum 04-512 nachgeholt.
• 17.7., 14:00 Uhr: Gastvortrag von Prof. Alan Rendall, Raum 05-136
• Projektpräsentationen:
  • 21.7., 14:00 Uhr, Raum 04-426 (2 Zweiergruppen)
  • 23.7.: 14:00 Uhr, Raum 04-512
  • 24.7.: 14:00 Uhr, Raum 04-522

Inhalt

Hintergrund dieses Modellierungspraktikums sind biochemische Reaktionsnetzwerke, wie sie zum Beispiel in Form von Stoffwechsel-, Signal- oder Transkriptionsnetzwerken innerhalb biologischer Zellen auftreten. Mit Hilfe einer geeigneten mathematischen Modellierung kann man einerseits versuchen, die grundlegenden qualitativen und quantitativen Eigenschaften eines gegebenen Reaktionsnetzwerks genauer zu verstehen. Andererseits lassen sich unter gewissen Voraussetzungen die strukturellen Eigenschaften eines unbekannten Reaktionsnetzwerks aus gegebenen Messdaten rekonstruieren.

Für die qualitative Analyse eines Reaktionsnetzwerks kommen häufig graphentheoretische Hilfsmittel zum Einsatz. Die quantitativen Eigenschaften eines Reaktionsnetzwerks lassen sich, abhängig von der Anzahl miteinander reagierender Moleküle, sowohl über stochastische Prozesse als auch über gewöhnliche Differentialgleichungen beschreiben.

Das Modellierungspraktikum ist der zweite Teil des Moduls Wissenschaftliches Rechnen (NUM-004), welches wiederum ein Wahlpflichtmodul der mathematischen Masterstudiengänge und ein Pflichtmodul des interdisziplinären Masterstudiengangs Computational Sciences - Rechnergestützte Naturwissenschaften ist. Vorausgesetzt werden grundlegende Kenntnisse in der Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen. Kenntnisse aus der Numerik partieller Differentialgleichungen sowie aus den Bereichen Biologie, Physik oder Chemie sind nicht unbedingt erforderlich.

Die vierstündige Lehrveranstaltung teilt sich in der ersten Semesterhälfte in 2SWS Vorlesungs- und 2SWS Übungsanteil auf. Im Vorlesungsteil wird zunächst der Ablauf des mathematischen Modellierungszyklus vorgestellt. Anschließend werden verschieden komplexe mathematische Modelle biochemischer Reaktionsnetzwerke hergeleitet, analysiert und dazu passende numerische Verfahren diskutiert. Im praktischen Teil werden an Hand wöchentlicher Präsenzübungen sowohl die mathematische Modellierung eingeübt als auch für die numerische Simulation geeignete Computerprogramme entwickelt. In der zweiten Phase des Modellierungspraktikums werden Projektarbeiten an die Praktikumsteilnehmer vergeben, über die dann nach selbständiger Bearbeitung in Kleingruppen am Schluss des Praktikums in einem Vortrag berichtet wird.

Auf der Grundlage des Praktikums können Themen für Masterarbeiten vergeben werden.

Übungsmaterial

• Präsenz-Übungsblatt 1 (pdf)
• Präsenz-Übungsblatt 2 (pdf)
• Präsenz-Übungsblatt 3 (pdf)
• Präsenz-Übungsblatt 4 (pdf)
• Präsenz-Übungsblatt 5 (pdf)

Projekte

• Potentielle Projekte (pdf)

Literatur