Prof. M. Hanke-Bourgeois (Institut für Mathematik)
Dr. P. Jöckel (MPI für Chemie)
Dr. S. Holst (Institut für Mathematik)
VL: Mo 10-12 Uhr, Raum 05-426
UE: Mo 14-16 Uhr, Raum 03-620 oder
UE: Mo 16-18 Uhr, Raum 03-620
Raum bei der Übung geändert!
Die Veranstaltung beginnt mit der Vorlesung am Montag den 23.04.07 im Raum 05-426. Die Veranstaltung findet in deutscher Sprache statt. Material in englischer Sprache wird begleitend bereitgestellt.
Die Vorbesprechung für das Modellierungspraktikum fand statt am
Freitag, dem 09.02.2007, 12:00 Uhr, Raum 05-432
Inhalt:
Eines der bekanntesten Phänomene in der Atmosphäre ist das im Frühling der Südhemisphäre beobachtete Ozonloch. Ein wichtiger Grund für den erhöhten Ozonabbau im Bereich der Pole und besonders über der Antarktis ist die Ausbildung einer stabilen Zirkumpolarströmung (Wirbel), die den Austausch mit Luft aus niederen Breiten verhindert, so dass die ozonzerstörende Chemie am Ende der Polarnacht ungestört ablaufen kann.
Die Simulation solcher und verwandter Strömungsmuster sind Gegenstand des diesjährigen Modellierungspraktikums, das diesmal in Zusammenarbeit mit dem Max-Planck Institut für Chemie veranstaltet wird.
Bei dem Modellierungspraktikum handelt es sich um eine Lehrveranstaltung im Modul "Wissenschaftliches Rechnen", das ein Wahlpflichtmodul der mathematischen Masterstudiengänge und ein Pflichtmodul des interdisziplinären Masterstudiengangs "Computational Sciences - Rechnergestützte Naturwissenschaften" ist. Vorausgesetzt werden Numerikkenntnisse im Umfang des dreisemestrigen Numerikzyklusses. Physikalische Grundkenntnisse sind hilfreich, aber nicht notwendig.
Die vierstündige Lehrveranstaltung teilt sich in 2 SWS Vorlesung und 2 SWS für "praktische Übungen" auf. In der Vorlesung wird ein zweidimensionales globales Modell der Atmosphäre (shallow water equations) hergeleitet und die numerische Zeitintegration auf der Grundlage einer Spektralmethode beschrieben. Daneben soll die Einbettung in den meteorologischen Kontext (z.B. Wellenausbreitung in der Atmosphäre) dargestellt werden. In den praktischen Übungen sind in einem zweiwöchentlichen Rhythmus einzelne Programmkomponenten zu entwickeln, die am Schluss eine konkrete Simulation ermöglichen.
Die interdisziplinäre Veranstaltung richtet sich an Studenten der Mathematik und der Meteorologie mit einem prinzipiellen Interesse an Angewandter Mathematik.
Auf der Grundlage des Praktikums können Diplomarbeitsthemen vergeben werden.
Anmeldung über Anmeldeprogramm:
Zur Vereinfachung der Anmeldung steht allen Studenten und Promotionsstudenten für diese Lehrveranstaltung ab dem 2. April die automatisierte Anmeldung zu Lehrveranstaltungen der Mathematik zur Verfügung.
Im Anmeldeablauf wird falls noch nicht vorhanden ein für das Praktikum benötigtes Linuxaccount erzeugt. Sollte der Anmeldung mangels Matrikelnummer nicht durchlaufen, dann melden Sie sich bitte bei Herrn Holst per E-Mail.
Materialien:
Einführung in Matlab ist hier zu finden.
Informationen zum Datenformat für Geodaten: NetCDF
Die Herleitung der Flachwassergleichungen und ihre Diskretisierung.
Teile eines Skripts findet man hier.
Übungsblätter:
- Blatt 1 vom 23.4.2007 zur Bearbeitung bis zum 7.5.2007.
- Blatt 2 vom 7.5.2007 zur Bearbeitung bis zum 21.5.2007. Korrigierte Fassung (Aufgabe 2)Für die Bestimmung der der Parameter in einer M-stufigen Gaußquadratur siehe Kapitel 40 und 41 aus "Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens" von Herrn Hanke-Bourgeois. Die Wirkungsweise der Fouriertransformation ist in Proposition 50.3 zusammengefaßt der Algorithmus in Kapitel 53.Eine Matlab-Implementierung für die Parameter-Bestimmung einer Gauß-Legendre-Quadratur beliebiger Stufe ist zu finden unter Numerical Methods with MATLAB (Download mit Rechts-Klick und Link Ziel speichern unter)
- Blatt 3 vom 21.5.2007 zur Bearbeitung bis zum 11.6.2007 (Abgabe verlängert).
- Blatt 4 vom 12.6.2007 zur Bearbeitung bis zum 25.6.2007 (korrigierte Fassung)Die Implementierungen können mit dem Programm checkBurgers.m (Download über Rechts-Klick und Link Ziel speichern unter) getestet werden.
- Blatt 5 vom 4.7.2007 zur Bearbeitung bis zum 16.7.2007Für die Implementierung hilfreich sind: toCoeffsCell.m und toYVector.m
Beispielprogramme zu den ersten drei Übungsblätter finden sich in dem Ordner loesungen.