Termine
- Vorlesung: Di 16-18 Uhr (s.t.), Raum 04-426
- Übung: Do 16-18 Uhr, Poolraum 03-616 ZDV MI 1 (Leitung: Dmitry Ivanizki)
Inhalt
Unter Molekulardynamik versteht man die Computersimulation der Bewegungen von Atomen und Molekülen, zumindest für einen kurzen Zeitraum. Je nach Komplexität des betrachteten Partikelensembles kommen hierbei quantenmechanische ab-initio-Methoden für kleine und mittelgroße Systeme sowie vereinfachende, auf Kraftfeldern oder semiemprischen Größen basierende Methoden für großskalige Systeme zum Einsatz. Zur Bahnverfolgung sind die Newtonschen Bewegungsgleichungen der interagierenden Partikel zu lösen. Dabei sind alle auf die Partikel wirkenden Kräfte zu berücksichtigen, etwa Reibungs- und Gravitationskräfte auf makroskopischer Ebene sowie Coulomb- und Van-der-Waals-Kräfte auf molekularer Ebene.
Das Modellierungspraktikum ist der zweite Teil des Moduls Wissenschaftliches Rechnen (NUM-004), welches wiederum ein Wahlpflichtmodul der mathematischen Masterstudiengänge und ein Pflichtmodul des interdisziplinären Masterstudiengangs Computational Sciences - Rechnergestützte Naturwissenschaften ist. Vorausgesetzt werden grundlegende Kenntnisse in der Numerik gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Kenntnisse aus den Bereichen Physik oder Chemie sind nicht unbedingt erforderlich.
Die vierstündige Lehrveranstaltung teilt sich zunächst in 2SWS Vorlesungs- und 2SWS Übungsanteil auf. Im Vorlesungsteil werden verschieden komplexe mathematische Modelle der Molekulardynamik hergeleitet, analysiert und dazu passende numerische Verfahren diskutiert. Im praktischen Teil sollen in Kleingruppen sowohl die mathematische Modellierung eingeübt als auch für die numerische Simulation geeignete Computerprogramme entwickelt werden. In der zweiten Phase des Modellierungspraktikums werden Projektarbeiten an die Praktikumsteilnehmer vergeben, über die nach selbständiger Bearbeitung am Schluss des Praktikums in einem Vortrag berichtet werden soll.
Auf der Grundlage des Praktikums können Themen für Diplom- oder Masterarbeiten vergeben werden.
Übungsmaterial
- Übungsblatt 1 "Räuber-Beute"
- Übungsblatt 2 "Planetenbewegung"; Planeten.mat; draw.m
- Übungsblatt 3 "Argon-Kristall"
- Übungsblatt 4 "Reduzierte Einheiten"
Projekte
Literatur
- Frenkel/Smit, Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications, 2nd edition, Elsevier, 2002
- Griebel/Knapek/Zumbusch, Numerical Simulation in Molecular Dynamics: Numerics, Algorithms, Parallelization, Applications, Springer, 2007
- Eck/Garcke/Knabner: Mathematische Modellierung, Springer, 2008
- Haußer/Luchko: Mathematische Modellierung mit Matlab, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011
- Parallel zum Praktikum wird ein Skript erstellt: